Des techniques concrètes avec exemples pour calculer plus vite de tête
I've been using these tips since middle school. Some were shown to me by a math teacher, others I discovered while preparing for competitions. They really work — as long as you practice regularly. 5 minutes a day for 2 weeks and they become automatic.
🌱 Primary School Tips (Ages 6–10)
Smart finger counting
To add 8 + 5, don't count from 1. Start from the bigger number (8) and count up 5 more: 9, 10, 11, 12, 13. Much faster!
8 + 5 : start from 8 → 9, 10, 11, 12, 13
7 + 6 : start from 7 → 8, 9, 10, 11, 12, 13
Friends of 10
Every digit has a partner that makes 10. Learn them by heart: 1+9, 2+8, 3+7, 4+6, 5+5. When you spot a pair in a calculation, you instantly know it makes 10.
6 + 7 = 6 + 4 + 3 = 10 + 3 = 13
8 + 5 = 8 + 2 + 3 = 10 + 3 = 13
Adding 9 = adding 10 minus 1
Adding 9 is almost adding 10. So add 10 and subtract 1 — much simpler.
15 + 9 = 15 + 10 − 1 = 25 − 1 = 24
37 + 9 = 37 + 10 − 1 = 47 − 1 = 46
Also works for +19 (add 20, subtract 1), +29 (add 30, subtract 1), etc.
Doubles are the foundation
If you know your doubles (2+2, 3+3, 4+4...), you can figure out "near doubles" in a flash.
6 + 7 = 6 + 6 + 1 = 12 + 1 = 13
8 + 9 = 8 + 8 + 1 = 16 + 1 = 17
15 + 16 = 15 + 15 + 1 = 30 + 1 = 31
Subtract without mistakes: the number line method
To calculate 43 − 17, jump from 17 to 43 in easy steps:
To find half, split it: half the tens + half the units.
Half of 86 : half of 80 = 40, half of 6 = 3 → 43
Half of 124 : half of 120 = 60, half of 4 = 2 → 62
For odd numbers: half of the even number below + 0.5. Half of 37 = half of 36 + 0.5 = 18.5.
Round first, then adjust
If a number is close to a round number, round it first and correct after.
48 + 35 = 50 + 35 − 2 = 85 − 2 = 83
99 + 47 = 100 + 47 − 1 = 147 − 1 = 146
198 + 55 = 200 + 55 − 2 = 253
🎮 Mini quiz — Test the primary school tips!
📚 Middle & High School Tips
1. Multiplier par 11 instantanément
Pour multiplier un nombre à 2 chiffres par 11, on écarte les deux chiffres et on glisse leur somme au milieu.
23 × 11 → 2 [2+3] 3 → 2 5 3 = 253
45 × 11 → 4 [4+5] 5 → 4 9 5 = 495
Si la somme dépasse 9, on retient : 85 × 11 → 8 [13] 5 → on ajoute 1 au 8 → 935. Ça marche à tous les coups.
2. Multiplier par 5 en divisant par 2
Multiplier par 5 revient à diviser par 2 puis multiplier par 10. C'est souvent plus rapide que de compter de 5 en 5.
48 × 5 → 48 ÷ 2 = 24 → 24 × 10 = 240
73 × 5 → 73 ÷ 2 = 36,5 → 36,5 × 10 = 365
Astuce dans l'astuce : pour les nombres impairs, on peut aussi faire (n−1)×5 + 5. Exemple : 73×5 = 72×5 + 5 = 360 + 5 = 365.
3. Soustraire en ajoutant
Le cerveau préfère additionner que soustraire. Alors au lieu de calculer 83 − 47 directement, on arrondit à la dizaine supérieure et on compense.
83 − 47 → 83 − 50 + 3 = 33 + 3 = 36
152 − 68 → 152 − 70 + 2 = 82 + 2 = 84
Variante : compter de 47 à 83 par étapes. De 47 à 50 = 3, de 50 à 80 = 30, de 80 à 83 = 3. Total: 36.
4. Le complément à 10 pour additionner
Quand deux chiffres dépassent 10, on complète le premier à 10 puis on ajoute le reste. C'est la base de tout le calcul mental rapide.
8 + 7 → 8 + 2 + 5 = 10 + 5 = 15
6 + 9 → 6 + 4 + 5 = 10 + 5 = 15
37 + 28 → 37 + 3 + 25 = 40 + 25 = 65
Cette technique est enseignée dès le CE1. Les enfants qui la maîtrisent gagnent un temps considérable sur toutes les additions.
5. Multiplier par 9 avec les doigts
Place tes 10 doigts devant toi, numérotés de 1 (pouce gauche) à 10 (pouce droit). Pour calculer 9 × N, baisse le doigt numéro N. Les fingers on the left donnent les dizaines, ceux on the right les unités.
9 × 4 → Baisse le doigt 4 → 3 fingers on the left, 6 on the right = 36
9 × 7 → Baisse le doigt 7 → 6 fingers on the left, 3 on the right = 63
Cette méthode marche pour 9×1 jusqu'à 9×10. Les enfants adorent — ils ont l'impression de tricher.
👋 Try it yourself!
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10
Click a number to see 9 × ?
6. Les carrés proches
Pour calculer le carré d'un nombre proche d'un nombre rond, on utilise la formule : (a+b)² = a² + 2ab + b². En pratique, c'est plus simple que ça en a l'air.
21² = 20² + 20 + 21 = 400 + 41 = 441
31² = 30² + 30 + 31 = 900 + 61 = 961
La règle générale : (n+1)² = n² + n + (n+1). Et dans l'autre sens : 19² = 20² − 20 − 19 = 400 − 39 = 361.
7. Multiplier par 25 : diviser par 4, multiplier par 100
25 = 100 ÷ 4. Donc multiplier par 25 revient à diviser par 4 puis ajouter deux zéros.
36 × 25 → 36 ÷ 4 = 9 → 9 × 100 = 900
48 × 25 → 48 ÷ 4 = 12 → 12 × 100 = 1 200
Si le nombre n'est pas divisible par 4, on gère le reste : 15 × 25 = 15 ÷ 4 = 3,75 → 3,75 × 100 = 375. Ou plus simple : 15 × 25 = (16 × 25) − 25 = 400 − 25 = 375.
8. Doubler et halver pour multiplier
Si un des deux facteurs est pair, on le divise par 2 et on multiplie l'autre par 2. On répète jusqu'à tomber sur un calcul facile.
16 × 15 → 16 × 10 + 16 × 5 = 160 + 80 = 240
14 × 35 → 7 × 70 = 490
16 × 35 → 8 × 70 → 4 × 140 = 560
L'idée, c'est de se ramener à un calcul avec un nombre rond. Dès qu'on voit un 10, un 100 ou un 5, c'est gagné.
9. Estimer l'ordre de grandeur avant de calculer
Avant de se lancer dans un calcul, on arrondit les nombres pour vérifier que le résultat est cohérent. C'est la compétence n°1 demandée au brevet et au bac.
47 × 23 ≈ 50 × 20 = 1 000 → le résultat exact (1 081) est bien dans cette zone
312 ÷ 7 ≈ 300 ÷ 7 ≈ 43 → le résultat exact est 44,6
Mon conseil : prenez l'habitude de toujours estimer AVANT de calculer. Si votre résultat est très loin de l'estimation, c'est qu'il y a une erreur quelque part.
10. La preuve par 9 pour vérifier
On additionne les chiffres de chaque opérande jusqu'à obtenir un seul chiffre (la racine numérique). On fait la même opération sur ces racines. Si le résultat correspond à la racine du résultat, le calcul est (presque) certainement juste.
Attention : la preuve par 9 ne détecte pas toutes les erreurs (par exemple une inversion de chiffres). Mais elle attrape la grande majorité des fautes de calcul.
🎮 Mini quiz — Test the middle school tips!
Advanced Tips
11. Multiplier par 99 ou 999
Multiplier par 99, c'est multiplier par 100 et retrancher une fois le nombre. Pour 999, c'est ×1000 − une fois.
37 × 99 = 37 × 100 − 37 = 3700 − 37 = 3663
8 × 999 = 8000 − 8 = 7992
12. Les pourcentages inversés
X% de Y = Y% de X. Choisissez le calcul le plus facile des deux.
15% de 80 = 80% de 15 = 12 (beaucoup plus facile !)
4% de 75 = 75% de 4 = 3
25% de 48 = 48 ÷ 4 = 12
13. Diviser par 5 : multiplier par 2, diviser par 10
Diviser par 5 revient à multiplier par 2 puis décaler la virgule.
340 ÷ 5 = 340 × 2 ÷ 10 = 680 ÷ 10 = 68
175 ÷ 5 = 175 × 2 ÷ 10 = 350 ÷ 10 = 35
14. Multiplier deux nombres proches de 100
Pour 97 × 96 : chacun est à quelques unités de 100. On calcule l'écart, on croise, et on multiplie les écarts entre eux.
📜 The word "calcul" comes from the Latin calculus meaning "small pebble". The Romans used pebbles to count.
⏰ 60 seconds in a minute? The Babylonians counted in base 60 over 4,000 years ago. That's why we have 60 seconds in a minute and 360° in a circle.
🧠 World record for mental math: multiplying two 8-digit numbers in 56 seconds (Alexis Lemaire, French!).
🔮 The number 142857 is magic: 142857 × 2 = 285714, × 3 = 428571, × 4 = 571428... The same digits keep rotating!
📱 Your brain vs a calculator: for small calculations (simple addition, multiplication), a trained human is often faster than the time it takes to type the numbers on a calculator.
🇯🇵 The Japanese soroban: in Japan, children learn mental math with an abacus. The best ones can calculate without the abacus by visualizing the beads in their head.
